આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ચોરસના શિરોબિંદુઓ પર વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. ધારો કે $\vec E$ એ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે અને $V$ એ કેન્દ્ર પરનું સ્થિતિમાન છે. જો $A$ અને $B$ પરના વિદ્યુતભારોને અનુક્રમે $D$ અને $C$ પરના વિદ્યુતભારો સાથે અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો

$1\ \mu C, 2\ \mu C, 3\ \mu C,$ અને $-6\ \mu C$ ના ચાર વિદ્યુતભારોને $1\ m$ બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. આ ચોરસ $x-y$ સમતલમાં છે અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે.

એક અનંત લંબાઈનો પાતળો તાર,જેની એકમ લંબાઈ દીઠ સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $5 \text{ nC/m}$ છે,તે $1 \text{ m}$ ત્રિજ્યાના ગોળીય કવચમાંથી પસાર થાય છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $10 \text{ nC}$ વિદ્યુતભાર ગોળીય કવચ પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. જો વિદ્યુતભારોની ગોઠવણી સ્થિર રહેતી હોય,તો બિંદુઓ $P$ અને $R$ વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનું મૂલ્ય,વોલ્ટમાં,કેટલું હશે. . . .
[આપેલ છે: $SI$ એકમોમાં $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}=9 \times 10^9, \ln 2=0.7$. તાર દ્વારા છેદાયેલ ક્ષેત્રફળને અવગણો.]

એક વર્તુળાકાર રીંગ પર સમાન રીતે વિતરિત ધન વિદ્યુતભાર છે. રીંગના કેન્દ્રથી તેની અક્ષ પર અંતર $(r)$ સાથે વિદ્યુતક્ષેત્ર $(E)$ અને સ્થિતિમાન $(V)$ કેવી રીતે બદલાય છે?

પૃથ્વીની સપાટી પર $10^{-9} \; C\;m^{-2}$ ની ઋણ સપાટી વિદ્યુતભાર ઘનતા છે. વાતાવરણના ઉપરના ભાગ અને સપાટી વચ્ચેના $400 \; kV$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતને કારણે (નીચલા વાતાવરણની ઓછી વાહકતાને લીધે) સમગ્ર પૃથ્વી પર માત્ર $1800 \; A$ નો પ્રવાહ વહે છે. જો વાતાવરણીય વિદ્યુતક્ષેત્રને જાળવી રાખવા માટે કોઈ પદ્ધતિ ન હોત,તો પૃથ્વીની સપાટીને તટસ્થ કરવા માટે આશરે કેટલો સમય લાગત ($; s$ માં)? (વ્યવહારમાં આવું ક્યારેય થતું નથી કારણ કે વિદ્યુતભારોને ફરીથી ભરવા માટે એક પદ્ધતિ છે,જે પૃથ્વીના વિવિધ ભાગોમાં સતત થતા વાવાઝોડા અને વીજળી છે.) (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= 6.37 \times 10^{6} \; m$.)

એક અનંત સમતલ વિદ્યુતભારિત શીટ જેની સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma_s \text{ C/m}^2$ છે,તેને $x-y$ સમતલ પર મૂકવામાં આવી છે. બીજી એક અનંત લંબાઈની રેખીય વિદ્યુતભારિત તાર જેની સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\lambda_e \text{ C/m}$ છે,તેને $z=4 \text{ m}$ સમતલ પર અને $y$-અક્ષને સમાંતર મૂકવામાં આવી છે. જો મૂલ્યો $|\sigma_s| = 2|\lambda_e|$ હોય,તો $(0, 0, 2)$ બિંદુ પર,શીટ વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્ર અને રેખીય વિદ્યુતભારને કારણે ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્યોનો ગુણોત્તર $\pi \sqrt{n} : 1$ છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો.